本文主要参考了下面网站的内容：
ChenRui
脑电分析之线性与非线性变换
在做脑电数据分析时严格按照步骤来是必须要遵循的，那么步骤的先后顺序是怎么决定的呢？
我们在做数据分析时，一定会用到数学公式的变换来处理采集的数据，当在进行数学公式变换时，一定会涉及到一些线性变换或者非线性变换，这就决定了分析的步骤。
线性运算
linear，一阶导数为常数，不难理解。
在处理脑电数据时，下面几个步骤属于线性运算：
- 重参考(re-reference): 在采集脑电数据时，其实可以以大脑上任一点为在线参考点。在后期分析时，如果要建立新参考，不论是以双侧乳突、鼻尖还是以全脑平均均是电极间的相减，所以此过程为线性运算。
- 平均叠加(average): 是将分段后的数据采样点进行相加。
- 差异波(difference waves): 差异波是将两种波形相减得出的新波形。
- 基线矫正(baseline corruption): 此过程为先计算出基线周期的平均点，然后波形上的点减去这个平均点的出来的波形。
非线性运算
non-linear，一阶导数不为常数，代表不规则的运动和突变。
如果操作涉及到阈值关系，则肯定不是线性的。
在处理脑电数据中，下面几个步骤属于非线性运算：
- 滤波(filter)
- 伪迹去除(artifact rejection): 在做脑电实验时不可避免会有一些干扰信号进来，去除的方法，通常的做法是设定标准阈值，超过这个阈值的就将剔除。
- 眼电纠正: 现在常规的纠正方法是采用ICA(独立成分分析)的算法进行纠正。ICA算法是将多种混杂的信号提取成单一独立有效的信号，为非线性的变换过程。
步骤先后顺序
对于线性运算，先做还是后做不会影响到实验；但是对于非线性运算，是会改变数据结果的，所以是有先后顺序的。
脑电分析之伪迹信号
目前探索的基本上都是头皮表面的EEG信号，相对于其他的生理信号非常微弱，在微伏数量级。测量时就会不可避免地产生一些干扰而影响采集的EEG信号。所以，在测量时，避免不必要的伪迹干扰能明显提高信噪比(SNR)。
下面介绍一下造成EEG信号的干扰伪迹及原因分析：
什么是伪迹？
电生理技术中，伪迹是影响电生理信号的一些干扰信号。
在EEG信号中，常见的干扰有: 眼电(EOG)干扰、肌电(EMG)干扰、心电(ECG)干扰、50Hz干扰以及一些高频信号干扰。
伪迹来源
- 受试者本身的干扰。
- 设备的干扰。
受试者本身的干扰
眨眼和其它眼动
眼电(EOG)主要是由眼球移动或眨眼造成，振幅大，主要表现在大脑前额部分较为明显。
- 眨眼(VEOG) 横向眼动(HEOG)
- 眼电信号特征: 波幅大，频率低，前额信号强。
心电伪迹
心电(ECG)信号主要是由心脏跳动产生的干扰信号，通常在普通的EEG/ERP实验中，受到的干扰较小。
肌电伪迹
肌电(EMG)主要是由头部、肢体、下巴、舌头微小蠕动以及吞咽等运动所产生的干扰信号。EMG信号的频率通常大于30Hz。在采集信号时，可以清楚的看出在波形上有很多毛刺信号，一般就可以认为是肌电伪迹。
- 头部的面部产生的肌电信号主要发生在额或颞区；
- 舌头蠕动或吞咽产生的肌电信号主要在颞区。
血管波伪迹
产生的原因主要是电极埋在了血管附近；血管波信号时一类很有规律的信号，有点类似于心电信号的规律。
运动伪迹
产生的原因主要是被试在实验中发生一些移动、头部或身体的一些晃动，提示被试在实验过程中尽量不要移动是可以避免的。
设备的干扰
50Hz工频干扰
主要来源是市电(工频交流电)50Hz/60Hz交流电对设备的干扰，亦或是地线接触不良造成的干扰。
电极安放时接触不良
极有可能是在实验时，电极的移动造成阻抗的变化导致信号急剧发生偏转。
设备间的电磁波干扰
是由于EEG设备在工作时，周围有其它大功率的设备同时在工作产生的电磁波干扰。
脑电分析之基线矫正
做基线矫正的好处
- 可以防止分段后漂移过高，造成某些幅度的漂移，校正后可以将所有的通道拉回到一个尺度下显示。
- 消除脑电信号中的一些噪声的影响。
具体做法
一般是以event为0点，在0点之前的时间段算作刺激未发生前的时刻算的平均值，然后在0点后的每个采样点的数据减去这个平均值。
脑电分析之ICA
独立成分分析(ICA)可以改变数据并产生”更清晰”的信号源。
一个音乐乐团在音乐会上演奏，你想尽可能产生较少的噪音来获取最干净的信号，但这是一项非常困难的事情。明智地，你在音乐厅、舞台和一排排作为上放置并牢固地安装了几个麦克风。此外，你可以安全地假设舞台上的所有演奏者在演唱会期间都是静止的，每个乐器组都会播放他们自己的旋律。在一个激动人心的夜晚之后，每个麦克风都会捕获混合原始信号的录音，实际上你将拥有与麦克风一样多的信号混合。由于麦克风放置在音乐厅，混合信号在不同的麦克风上略有不同。现在你的最终目标是将混合信号分离提取和重建”纯信号”。虽然乐器组演奏的不同旋律当然应该保留，但是也还应该消除观众的声音噪音或者其他的一些环境噪声。
模型示意图：
该模型可以以简单的方式转移到EEG记录上，从脑电图电极记录的通道信号(由微伏振幅的时间序列表示)可以被认为是一组脑信号的混合信号，据推测这些混合信号通过皮层和皮质下区域的神经元簇同步产生。虽然神经元本身局部是静止的并且不移动，但是激活模式基于体积传导的原理混合和合并，传播通过皮层、颅骨和组织的所有层，并且最终存在于任何头皮部位。同样，分析的理想结果是混合信号分离开逐步分析。
在示例中，目标是从记录的混合信号中提取统计上的”纯信号”，以便允许选择要保留的信号和丢弃信号，这可以通过独立成分分析来完成。
该技术已被公认为减轻伪影和分析头皮和颅内脑电图记录中统计独立皮质过程的有力工具。特别是在EEG数据记录使用有限的电极中，记录诸如眨眼或肌肉活动的伪迹时，ICA可能优于伪影阈值去伪。
关于独立成分分析(ICA)的具体内容在以后的文章中会有介绍(应该会有吧，得先搞懂才行￣O￣)ノ)。
