针对多个大脑区域的优化tDCS：整体实现

Abstract

​ 基于头部的体积导体模型，可以使用优化算法确定头皮上高清电极的特定蒙太奇，以实现有针对性的刺激。然而，文献中很少发现同时针对多个断开连接的区域。在这里，我们试图为优化tDCS提供一个集成解决方案，以针对多个大脑区域（单点或大脑结构）。

​ 通过改进之前在[1]中提出的“最大强度”算法，我们能够同时瞄准大脑中的两个感兴趣区域（ROI）。 对于两个以上的ROI，我们证明了使用加权最小二乘法的“最大聚焦”算法通过将激励电流的L1范数约束作为惩罚项放入成本函数中可以进一步提升。

​ 进一步分析表明，对于多个目标，在定位精度和所需电极数量之间存在权衡。我们在Soterix软件HD Targets中实现了所有这些算法。

[1] J. P. Dmochowski, A. Datta, M. Bikson, Y. Su, and L. C. Parra, “Optimized multi-electrode stimulation increases focality and intensity at target,” Journal of Neural Engineering, vol. 8, no. 4, p. 046011, Aug. 2011.

Intro

​ 据我们所知，在文献中几乎找不到同时瞄准多个断开连接的大脑区域。参考文献[1]是第一次在提供了包含安全约束的严格数学公式的tDCS优化上的工作，但提出的算法仅用于将电流引导到单个点状目标。参考文献[2]将[1]中的加权最小二乘算法扩展到多个断开连接的皮质目标。参考文献[13]还将[1]中的“最大强度”算法从点状目标推广到大脑结构，但它没有明确证明这种结构定位到多个区域的能力。

[2] G. Ruffini, M. D. Fox, O. Ripolles, P. C. Miranda, and A. PascualLeone, “Optimization of multifocal transcranial current stimulation for weighted cortical pattern targeting from realistic modeling of electric fields,” NeuroImage, vol. 89, pp. 216–225, Apr. 2014.

[3] S. Guler, M. Dannhauer, B. Erem, R. Macleod, D. Tucker, S. Turovets, P. Luu, D. Erdogmus, and D. H. Brooks, “Optimization of focality and direction in dense electrode array transcranial direct current stimulation (tDCS),” Journal of Neural Engineering, vol. 13, no. 3, p. 036020, Jun. 2016

​ 在这里，我们的目标是提供一种同时针对多个大脑区域的集成解决方案，包括点状目标和皮质结构。具体来说，我们证明了[1]中的“最大强度”算法可以通过最大化目标处电场的L1-norm来改进，以针对两个感兴趣区域（ROI）。针对两个以上的ROI，可以应用[1]中基于加权最小二乘的“最大聚焦”算法，并通过将约束作为代价函数中的惩罚项来改进刺激电流的L1范数约束。我们还证明了多ROI的定位精度和所需电极数量之间存在内在的权衡。Soterix Medical将该实现集成到专有软件HD-TargetsTM中。

Methods and Results

头部模型的建立

​ 蒙特利尔神经研究所（MNI）的ICBM152模板用于本研究中的所有仿真。计算头模型是在我们之前的工作之后建立的。简言之，ICBM152模板MRI（磁共振图像）由在Matlab（R2013a，MathWorks，Natick，MA）中实现的Statistical Parametric Mapping 8（SPM8）中的新片段工具箱[1]分割。首先通过自定义Matlab脚本[2]纠正CSF中的不连续性和噪声体素等分割错误，然后在交互式分割软件ScanIP（v4.2，Simpleware Ltd，Exeter，UK）中手动纠正。由于tDCS建模工作已证明需要包括整个头部到颈部的真实电流，特别是在深脑区域和脑干[2]，ICBM152（v6）MRI的视野（FOV）通过将[2]中发布的标准头部注册并重新定位到ICBM152的体素空间而扩展到颈部（详细信息请参见[3]）。

​ 标准10-10国际系统对应的HD电极通过Matlab脚本放置于头骨表面[2]。在耳朵下方放置两排电极，并在颈部周围放置四个附加电极，以便定位更深的皮层区域，并在tDCS中使用远程参考电极。共放置了93个电极。ScanIP中的ScanFE模块根据分割数据生成有限元模型（FEM[4]）。然后在Abaqus 6.11（SIMULIA，Providence，RI）中求解拉普拉斯方程[5]，以获得头部的电场分布。使用一个固定参考电极Iz作为阴极，求解所有其他92个电极的电场，每个电极注入单位电流密度，给出92个电场分布解，代表ICBM152头部的“正向模型”或“先导场”。该模型将用于下文所述的多靶点定位算法。

[1] J. Ashburner and K. J. Friston, “Unified segmentation,” NeuroImage, vol. 26, no. 3, pp. 839–851, Jul. 2005.

[2] Y. Huang, J. P. Dmochowski, Y. Su, A. Datta, C. Rorden, and L. C. Parra, “Automated MRI segmentation for individualized modeling of current flow in the human head,” Journal of Neural Engineering, vol. 10, no. 6, p. 066004, Dec. 2013.

[3] Y. Huang, L. C. Parra, and S. Haufe, “The new york head – a precise standardized volume conductor model for eeg source localization and tes targeting,” NeuroImage, vol. 140, pp. 150 – 162, 2016.

[4] D. L. Logan, A First Course in the Finite Element Method, 4th ed. Toronto: Nelson, 2007.

[5] D. J. Griffiths, Introduction to electrodynamics, 3rd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999

多靶点定位算法

Discussion

​ 我们试图为优化tDCS提供一个集成解决方案，以同时针对多个大脑区域。它适用于点目标和结构目标，计算速度快（不到一分钟）。我们在Soterix软件HD TargetsTM中实现了这些算法。

​ 由于在实践中，具有8个以上通道的tDCS设备很难实现，因此有人试图通过定位算法减少最佳蒙太奇输出中的电极数量，从而给出次优解。例如，参考文献[12]使用遗传算法计算最佳电极数；文献[23]探索了分枝定界算法，以找到只有3个电流源的次优电极拼接。然而它们的计算量都很大。

[1] G. Ruffini, M. D. Fox, O. Ripolles, P. C. Miranda, and A. PascualLeone, “Optimization of multifocal transcranial current stimulation for weighted cortical pattern targeting from realistic modeling of electric fields,” NeuroImage, vol. 89, pp. 216–225, Apr. 2014

[2] S. Guler, M. Dannhauer, B. Erem, R. Macleod, D. Tucker, S. Turovets, P. Luu, W. Meleis, and D. H. Brooks, “Optimizing Stimulus Patterns for Dense Array tDCS With Fewer Sources Than Electrodes Using A branch and Bound Algorithm,” Proceedings. IEEE International Symposium on Biomedical Imaging, vol. 2016, pp. 229–232, Apr. \2016.