第6章 反馈与稳定性理论

6.1 为什么要研究反馈理论

所有运放的增益都随频率的增加而下降，而增益的下降又引起精度的下降，因为理想运放的假设（$a→\infin$）不再成立。为了预测运放的闭环特性，就必须理解反馈。

6.3 反馈方程与稳定性

典范系统的输出方程：

$$V_{OUT}=EA$$

误差方程为：

$$E=V_{IN}-\beta V_{OUT}$$

合并并整理，可得反馈系统的经典形式：

$$\frac{V_{OUT}}{V_{IN}}=\frac{A}{1+A\beta}$$

当$A\beta>>1$时，系统的增益由反馈因子$\beta $确定：

$$\frac{V_{OUT}}{V_{IN}}=\frac{1}{\beta}$$

$A\beta$被称为环路增益，如下图，当把电压接地（对于电流输入则为开路）和把环路断开时，所计算出的增益就是环路增益。

当电路的输出接近电源电压，电路中的有源器件会出现非线性现象，此时电路可以有两种状态：

• 1、电路稳定在电源电压上，被称为锁定，直到电源被切断；
• 2、电路在电源的两个端电压之间来回跳动，被叫做震荡。

将上面提到的式子合并可得到系统或电路的误差方程：

$$E=\frac{V_{IN}}{1+A\beta}$$

从上式可看出：1、误差信号与输入信号成正比；2、误差将随着环路增益的增加而减小，因此大的环路增益可以降低误差。

6.4 反馈电路的伯德分析法

略

6.5 环路增益曲线是理解稳定性的关键

当闭环增益增加时，反馈因子$\beta$就减小，因为在理想情况下$V_{OUT}/V_{IN}=1/\beta$。这又使环路增益$A\beta$下降，所以稳定性就增加。换句话说，增加闭环增益会使电路更加稳定。

如果不是振荡器设计者，稳定性就不是很重要，因为对于线性放大器而言，那些离开振荡很远时所发生的过冲和振铃就已经是不可容忍了。